数学课堂教学中怎样突破重难点

小学数学教学内容包罗万象,每堂课都有它自己的教学重点和教学难点.教学难点是学生在课堂上最容易疑惑不解的知识点,是学生认知矛盾的焦点,它犹如学生学习途中的绊脚石,阻碍着学生进一步获取新知.化解难点、解除疑惑,是教学过程顺畅有效的重要保证.因此,在一定意义上来说,教学难点本身也属于教学重点.教学重点就是指在教学过程中学生必须掌握的基础知识和基本技能,如概念、性质、法则、计算等等.为了帮助学生解决重点、理解难点,使感性知识理性化,实现知识的长久记忆和灵活运用,教师在突破重难点时要讲究教法的直观、形象和具体,要讲究新旧知识之间的前后联系,要补充相关的感性素材.教师的教学只有结合学生实际,抓住重点,突破难点,教学效果才能得到提高.

下面谈谈笔者在教学实践中突破教学重难点的几点做法：

一、抓住强化感知参与,运用直观的方法突出重点、突破难点

直观教学在小学数学教学中具有重要的地位.鉴于小学生的思维一般地还处在具体形象思维阶段,而在小学数学教学中,他们要接触并必须掌握的数学知识却是抽象的,这就需要在具体与抽象之间架设一座桥梁.直观正是解决从具体到抽象这个矛盾的有效手段.在教学中,教师应多给学生用学具摆一摆、拼一拼、分一分等动手操作的机会,使学生在动手操作中感知新知、获得表象,理解和掌握有关概念的本质特征.如在教学中,可让学生通过动手画、量、折叠、剪拼几何图形,做一些立方体模型,使学生感知几何形体的形成过程、特征和数量关系.如学生在用圆规画圆时,通过固定一点、确定不变距离、旋转一周等操作,对圆心、圆的半径、圆的特征和怎样画圆就会有较深刻的感性认识.

二、抓住数学来源于生活,运用联系生活的方法突出重点、突破难点

现代教育观指出：“数学教学,应从学生已有的知识经验出发,让学生亲身经历参与特定的教学活动,使学生感受数学与日常生活的密切联系,从中获得一些体验,并且通过自主探索、合作交流,将实际问题抽象成数学模型,并对此进行理解和应用.”所以,我们数学应从小学生已有的生活体验出发,从生活中“找”数学素材并多让学生到生活中去“找”数学、“想”数学,使学生真切感受到“生活中处处有数学”.如我们都知道“利息”知识源于生活,在日常生活中应用广泛.我在教学“利息”时,让学生通过5000元存入银行,计算整存整取三年期、整存整取五年期,体会到期后会取得多少利息等.这样从学生的实际出发,在课堂中充分让学生“做主”,引导学生从生活实际中理解了有关利息、利率、本金的含义,体会了数学的真实.只有让数学走进生活,学生才会愿学、乐学,从而激发起学生学数学、用数学的热情.

三、抓住小学生的特点,运用游戏的方法突出重点、突破难点

小学生的特点是好奇好动,对游戏有很大的兴趣.一般情况下,他们的注意只能保持15分钟左右.在教学中,如果组织学生通过灵活多变的游戏活动来学习数学知识,他们就会对数学学习产生浓厚的兴趣,把注意力长时间地稳定在学习对象上来,使教学收到很好的效果,而且课堂气氛妙趣横生,师生情感融为一体.如：学习“倍”的概念时,和学生一起做拍手游戏.教师首先拍2下,然后拍4个2下,让学生回答第二次拍的是第一次的几倍.接着,按要求师生对拍,进而同桌同学互拍.这样的教学过程,学生始终精神集中、情绪高涨.这种简单易行的游戏,深受学生喜爱,从而达到了教学的目的.

四、抓住知识间的异同,运用比较的方法突出重点、突破难点

著名教育家乌申斯基认为：“比较是一切理解和思维的基础,我们正是通过比较来了解世界上的一切的.”小学数学中有许多内容既有联系又有区别,在教学中充分运用比较的方法,有助于突出教学重点、突破教学难点,使学生容易接受新知识,防止知识的混淆,提高辨别能力,从而扎实地掌握数学知识,发展逻辑思维能力.如：课堂教学中,对学生回答问题或板演,有些教师总是想方设法使之不出一点差错,即使是一些容易产生典型错误的稍难问题,教者也有“高招”使学生按教师设计的正确方法去解决,造成上课一听就懂、课后一做就错的不良后果.这样其实是教师对教学难点没吃透、教学中教学难点没突破的反映.教师在教学中,可通过一两个典型的例题,让学生暴露错解,师生共同分析出错误的原因,比较正、误两种解法,从正反两个方面吸取经验教训,使学生真正理解重难点,灵活运用新知.

五、抓住知识间的联系,采用转化的策略突破重点和难点

转化的方法就是利用已有的知识和经验,将复杂的转化为简单的,将未知的转化为已知的,将看来不能解答的转化成能解答的,简单地说就是化未知为已知、化繁为简、化曲为直等.在教学中,教师如能做到“化新为旧”,抓住知识间的“纵横联系”,帮助学生形成知识网络,逐步教给学生一些转化的思考方法,让学生掌握多种转化途径,就能掌握解题策略,提高解题能力.以六

怎样突破教学中的重难点

每堂课都有它自己的教学重点和教学难点。什么是教学重点和教学难点呢？教学重点就是指在教学过程中学生必须掌握的基础知识和基本技能。如：概念、性质、法则、计算等等。教学难点是指这些基础知识和基本技能当中学生比较难于理解或者不容易解决的地方。老师的教学只有结合学生实际，抓住重点，突破难点，教学效果才能得到提高。 那么， 如何在数学教学过程中突破重 点 和难点呢？这是我们每位数学教师天天都面临的实际问题。解决好这个问题，需要我们在教学实践中不断地学习、摸索、总结。下面就此问题谈谈自己粗浅的看法。

一、抓住教材，认真备课，突出重点，突破难点

教学大纲指出 ：“小学数学教学要使学生既长知识， 又长智慧。”因此，我们在加强基础知识教学的同时，要着眼于学生智力的发展和能力的培养上，教给他们学习的方法。为此，教师在上课之前要充分钻研教材， 抓住教材中每一课的重点和难点，认真备课，根据数学本身的知识特点，结合学生的知识基础、年龄特征以及认知规律的实际，精心设计教学过程。有了充分合理的教学准备，才能为教学重点的突出和难点的突破提供有利的条件。

二、以旧知识为生长点，突出重点，突破难点

教学大纲还指出：要“重视从学生的生活经验和已有的知识中学习数学和理解数学”。苏霍姆林斯基也认为：教给学生能借助已有知识去获取新知识，是启发学生思考积极性的教学技巧。小学数学是一门系统性很强的学科，每项新知识往往是旧知识的延伸和发展，又是后继知识的基础。这些新知识和旧知识节节相连，环环相扣，纵横交错，形成知识网络。学生只有认识新旧知识之间的联系，才能深刻理解，融会贯通。教学时，要引导学生以旧知识为生长点，从旧知识的复习中发现新问题。新知识总是在旧知识的参与下获取的，脱离旧知识去进行教学，会给学生在理解上带来很大的困难。因此，在数学教学过程中，教师要注意从学生已有的知识和经验出发，找准知识的生长点，帮助学生建立新旧知识之间的联系，从而突破教学重点和难点。

三、以板书设计为突破口，突出重点，突破难点

板书是教师根据课堂教学的需要，提纲挈领地在黑板上写或画出来的文字、表格、图画。小学数学不仅比较抽象，而且逻辑严密，光靠老师的讲解是很难收到令人满意的教学效果的。合理的板书不仅能高度地概括出教学内容，弥补口头语言的不足，而且，由于它具有具体性和形象性的特点，还可以起到帮助学生进一步深入理解和牢固掌握教材的重点，突破教学难点的作用。

例如，在讲解“三角形面积”的计算公式时，我把一个平行四边形纸片沿着对角线剪开，分成两个完全一样的三角形，从平行四边形的面积公式推导出三角形的面积公式，边提问，边讲解，边板书以下内容：

平行四边形的底 = 三角形的底；

平行四边形的高 = 三角形的高；

平行四边形的面积 = 和它等底等高的三角形面积的2倍。

因为：平行四边形的面积 = 底 × 高

所以：三角形的面积 = （底 × 高）÷2

四、动手操作，强化感知，突出重点，突破难点

动手操作作为一种重要的教学手段，是以学生“亲身经历”的方式来完成教学任务的。它主要运用形象直观的教学方法，让学生亲自动手操作实验，从而加强对所学知识的感知，达到提高教学效率的目的。小学数学教材中有一些学生难于理解的概念、算理、公式、法则等知识，适当地安排学生动手操作，能取得明显的教学效果。

例如，在研究“圆锥的体积”的计算公式时，我先拿出等底等高的圆柱体和圆锥体各一个问学生：“这个圆柱体和圆锥体等底等高，它们的体积会不会相等？”学生说：“不会相等。圆锥的体积小。”我接着问：“既然不相等，那么 它们体积会有什么倍数关系？”先让学生猜测，然后分组实验，动手操作：“你们各个小组桌面上的圆锥体和圆柱体是等底等高的容器，请同学 们用圆锥体容器盛满水后倒入圆柱体容器中。看一看，几次才能倒满？想一想，等底等高的圆柱体和圆锥体，他们的体积 有什么倍数关系？圆锥的体积该如何计算？”

通过操作实验，学生很快就发现：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的1/3，反之，圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍。从而推导出圆锥体积的计算公式。由于是学生自己动手操作，动脑分析，直观教学，所以，学生对所学内容记忆深刻，理解正确，突破了教学重点和难点。

五、精心设计课堂练习，突出重点，突破难点

精心设计课堂练习是提高教学质量的重要保证。教师通过课堂练习能及时了解当堂教学效果，使教与学的信息得到立即反馈，避免“亡羊补牢”。学生通过课堂练习，能进一步理解和巩固所学知识，把知识转化为技能技巧，从而提高综合运用知识的能力。课堂练习的设计关键在于“精”，即在新课上设计的练习要突出新知识点，围绕这个知识点让学生多形式、多层次地练习，在练习中理解、巩固，在练习中转化、运用，以此来突破教学中的重点和难点，提高教学质量。因此，突出教学重点和难点，还须在课堂练习的设计上多下功夫。

总之，在数学教学中如何突出重点、突破难点，并没有固定不变的模式。只要我们每一位数学教师在备课上多动一番脑筋，多花一番心血，认真研究大纲，努力钻研教材，结合学生实际，弄清重点、难点，合理安排教学环节，精心设计课堂提问，全心全意的投身到教学工作中去，就能找到关于突出重点、突破难点的“锦囊妙计”，从而实现教学效果的最优化。

教师如何提高初中数学教学成绩

课堂教学中如何突破重难点

一、联系生活实际，突破重难点。

《数学课程标准》指出：“教师应该充分利用学生已有的生活经验，指导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现实生活中的应用价值”。数学起源于生活，又作用于生活，运用所学数学知识，解决生活中的许多实际问题，能使学生进一步对数学产生亲切感，增强学生对数学知识的应用意识，从而培养学生的自主创新能力。

在《位置的确定》一课中，要求学生能在具体的情境中，探索确定位置的方法，说出某一物体的位置是本课的重点；能在方格纸上用“数对”确定位置是本课的难点。教师是如何突破重难点的呢？教师要求学生从自己出发说说大队委的位置，让学生了解从不同的观察点出发所观察到的物体的位置是不一样的，从而需要一种统一的方式来观察，然后以本班学生的位置为例，使学生感受到只说第几组或第几排是不能准确表示一个同学的位置的，必须说出第几组第几排才准确表示教师轻而易举地突破了重点。

二、采到“自主探究”的学习方式，突破重难点。

“自主探究”地学习更有利于知识的掌握和能力的培养。美国探究教学家萨奇曼认为，学生生来就有一种好奇的倾向，他们会想办法弄清事物的背后究竟发生了什么以及为什么发生，教学就应该教给学生探究的方法和养成随时发现新事物的习惯。

在教学中当学生已经能用第几组第几排准确表示位置时，教师趁热打铁地让学生自主探究“有没有更简便的方法表示位置”，于是学生立即想到只用数字来表示位置，并总结出用怎样方法更简洁明了，最后教师再将数对表示数的规定告诉学生。在自主探究的过程中，学生掌握了知识，并体会到了自己的自主作用，同时教学的重难点也迎刃而解。

三、通过有效的学生活动进一步巩固知识，使重难点化于无形。

杜威教育理论有一个重要命题就是“做中学”。这就要求教师放手让学生经历然就的过程。当学生已经对知识有一定的掌握后，教师安排一项活动《到**院看**》，要求学生通过各自的**票找到自己的座位，学生的学生兴趣空前高涨。到**院找座位这是和生活结合非常紧密的活动，学生兴趣浓，使本节的知识在学生的脑袋里相当牢固。

当然课堂教学中重难点的突破还有许多方法。如何要学生能够在自我的学习中突破重难点，教师如何有效地利用课堂将重难点突破是当今教师面临的新挑战。所以教师要做个有心人，善于利用生活和教材资源，积极搭建教学的平台，就能使课堂教学方法日渐成熟和完善，课堂重难点也会逐一迎刃而解。

　导语：质量是生存之本。教育教学质量是一个学校生存和发展的前提，也是一个学校工作的中心。作为一线教师，如何才能提高教学成绩呢?我总结了以下做法，以供参考。

　一、建立和谐的课堂气氛

　课堂是老师传授知识的第一阵地，特别是数学学科更是如此，可以说数学知识有90%是在课堂获得。可是一节课只有45分钟，要出色地完成教学任务，教师除了课前要花好几个45分钟钻研教材，弄清知识的点和线，知识的结构和分析数学的难点与如何突破，解决难点外，更要善于创设愉快的教学情境，建立和谐和的课堂气氛。同样的课，有的老师上起来轻松愉快，效果又佳，有的老师整堂讲得沉闷，为什么?因为他们关于和谐师生关系创设良好的课堂气氛，她们不单是演讲者，观察者，更是发现者，不断用心去感受，用眼去观察，上课有激情，用感情去点燃学生的智慧，激荡学生的情感波澜。后者老师也用心备课，教案无可挑剔，目的明确，内容完备，方法科学，上课有条理，但学生却没有反映，老师只是一个现场播音员，把教案中所写的从头到尾讲一遍，与学生无关，甚至似乎与学生有仇，整节板着脸，是为了上课而上课，然后上完课大叫?学生不配合，没办法教?，而事实上是教师本身没有努力，去创设和谐的课堂气氛。而前者是带着强烈的感情走进教室，做到入课堂则情满课堂，登上讲台则情溢讲台，达到开人心智，启人思维的效果。对课堂偶发的不良现象不气恼，对待调皮的学生更是如此，不在课堂上大加批评，有问题的学生，而是留待课后先指出他们不对之处，再耐心给予讲解，用行动与情感去改变他们，从不放弃他们。让学生在轻松愉快和谐和的师生情感交流中，不知不觉地接受了数学知识，完成了学生任务。

　二、优化教学过程，培养学习兴趣

　当前，在数学学科教学中，?离教现象?较为严重。所谓?离教现象?，是指学生在教学过程中，偏离和违背教师正确的教学活动和要求，形成教与学两方面的不协调，这种现象直接影响着大面积提高教学质量。?离教现象?主要表现在课内不专心听讲，课外不做作业，不复习巩固。这种现象的直接后果是不少学生因为?不听、不做?到?听不懂，不会做?，从而形成积重难返的局面。

　在整个教学过程中，怎样消除学生的?离教现象?呢?笔者的体会是，必须根据教材的不同内容采用多种教法，激发和培养学生的学习兴趣。例如在讲解?有理数?一章的小结时，同学们总以为是复习课，心理上产生一种轻视的意识。鉴于此，笔者把这一章的内容分成?三类?，即?概念关?、?法则关?、?运算关?，在限定时间内通过讨论的方式，找出每个?关口?的知识点及每个?关口?应注意的'地方。如?概念关?里的正负数、相反数、数轴、绝对值意义，?法则关?里的结合律、分配律以及异号两数相加的法则，在?运算关?强调一步算错、全题皆错等等。讨论完毕选出学生代表，在全班进行讲解，最后教师总结。通过这一活动，不仅使旧知识得以巩固，而且能使学生处于?听得懂，做得来?的状态。又如在上完?二次根式?一章时，笔者安排了这样一个游戏：事前布置学生收集各种有关本章学习中可能出现的错误，并且书写在一张较大的纸上，在上课时由组长在开始前5分钟内召集全组同学把各自找到的错题拿到一起讨论，安排?参战?顺序。游戏开始，各队轮流派?挑战者?把错题贴在黑板上，由其它各队抢答，如果出示问题后一分钟之内无人能正确指出错误所在，则?挑战者?自答，并获加分，如果某队的同学正确应战，指出了错误所在，则应战队加分，最后以总分高的队获胜。这一游戏使课堂气氛活跃了，挑战者积极准备，应战队努力思考，把有关?二次根式?一章中的错误显露无遗，其效果比单纯的教师归纳讲述要好得多。

　三、引导学生培养自学能力

　自学能力的培养是提高教学质量的关键。可自学能力的培养，首先应从阅读开始，七年级学生阅读能力较差，没有良好的阅读习惯，教师必须从示范做起，对课文内容逐句、逐段领读、解释，对重要的教学名词、术语，关键的语句、重要的字眼要重复读，并指出记忆的方法，同时还要标上自己约定的符号标记。

　对于例题，让学生读题，引导学生审题意，确定最佳解题方法。在初步形成看书习惯之后，教师可以根据学生的接受程度，在重点、难点和易错处列出阅读提纲，设置思考题，让学生带着问题纵向深入和横向拓展地阅读数学课外材料，还可利用课外活动小组组织交流，相互启发，促使学生再次阅读，寻找答案，弥补自己先前阅读时的疏漏，从而进一步顺应和同化知识，提高阅读水平和层次，形成阅读?讨论?再阅读的良性循环。

　四、注重非智力因素

　在目前的学习压力下，普遍的心理困扰有：学习竞争激烈，课业压力过重，各方面的期望过高，社会环境的消极影响等造成厌学情绪加重。相当一部分学生还存在学习方法、战胜困难、人际交往等方面的障碍。因此，教师要加强与学生的心理沟通和交流，促进学生自信心的确立，使每个学生都能在充满关怀以及和谐气氛下学习成长。

　总之，我们的教育对象是一群鲜活的个体，实行新课程标准，要更新教育观念，正确认识自我，不断提高自身的综合素质，为培养新世纪全面发展的人才而奋斗。十根手指有长短，更别说是来自各个家庭的性格迥异的学生了，他们在学习能力、方法、态度上都是不同的。在教学中，我们应特别注重分层教学，在课后为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生需求，同时加大了后进生的辅导力度。要提高后进生的成绩，首先解开他们的心结，让他们意识到学习的重要性和必要性，使之对学习萌发兴趣。然后再教给他们技能，并认真细致地做好查漏、补缺工作。后进生成绩的提高，自然而然也提高了全班的成绩，当然，提高教学质量的目的也就达到了。