初二数学重点知识点归纳

初中生学习数学整理重点知识点是非常必要的，下面总结了初二数学重点知识点，仅供大家参考。

分式的运算

乘法：把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。

除法：除以一个分式等于乘以这个分式的倒数。

加减法：①同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。②异分母的分式先通分，化为同分母的分式，再加减。

分式方程：①分母中含有未知数的方程叫分式方程。②使方程的分母为0的解称为原方程的增根。

一元一次方程根的情况

利用根的判别式去了解，根的判别式可在书面上可以写为“△”。

直角三角形

1.勾股定理及其逆定理

定理：直角三角形的两条直角边的 等于的平方。

逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。

2.含30°的直角三角形的边的性质

定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么等于的一半。

3.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

要点诠释：①勾股定理的逆定理在语言叙述的时候一定要注意，不能说成“两条边的平方和等于斜边的平方”，应该说成“三角形两边的平方和等于第三边的平方”。

②直角三角形的全等判定方法，HL还有SSS,SAS,ASA,AAS,一共有5种判定方法。

位置与坐标

1.确定位置

在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据。

2.平面直角坐标系

①含义：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。

②通常地，两条数轴分别置于水平位置与竖直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做x轴或者横轴，竖直的数轴叫y轴和纵轴，二者统称为坐标轴，它们的公共原点o被称为直角坐标系的原点。

③建立了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一组有序实数对来表示。

④在平面直角坐标系中，两条坐标轴将坐标平面分成了四部分，右上方的部分叫第一象限，其他三部分按逆时针方向叫做第二象限，第三象限，第四象限，坐标轴上的点不在任何一个象限。

⑤在直角坐标系中，对于平面上任意一点，都有唯一的一个有序实数对(即点的坐标)与它对应;反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上唯一的一点与它对应。

3.轴对称与坐标变化

关于x轴对称的两个点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数;关于y轴对称的两个点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数。

求定义域口诀

求定义域有讲究，四项原则须留意。

负数不能开平方，分母为零无意义。

指是分数底正数，数零没有零次。

限制条件不唯一，满足多个不等式。

求定义域要过关，四项原则须注意。

负数不能开平方，分母为零无意义。

分数指数底正数，数零没有零次。

限制条件不唯一，不等式组求解集。

　有很多同学在复习初二下学期数学时，因为之前没有对知识进行过系统的总结，导致复习时整体效率不高。下面是由我为大家整理的“初二下学期数学重要考点归纳整理”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。

　初二下学期数学重要考点归纳

　1、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半。

　2、四边形的外角和等于360°。

　3、等腰梯形性质定理：等腰梯形在同一底上的两个角相等。

　4、同角或等角的余角相等。

　5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直。

　6、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

　7、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行。

　8、同位角相等，两直线平行。

　9、同旁内角互补，两直线平行。

　10、两直线平行，同位角相等。

　二次根式知识点

　(一)一般地，形如√a的代数式叫做二次根式，其中，a叫做被开方数。当a≥0时，√a表示a的算术平方根;当a小于0时，√a的值为纯虚数。

　(二)二次根式的加减法

　1.同类二次根式：一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式。

　2.合并同类二次根式：把几个同类二次根式合并为一个二次根式就叫做合并同类二次根式。

　3.二次根式加减时，可以先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的进行合并。

　(三)二次根式的乘除法

　二次根式相乘除，把被开方数相乘除，根指数不变，再把结果化为最简二次根式。

　一次函数知识点

　(一)一般地，形如y=kx+b(k，b是常数，且k≠0)的函数，叫做一次函数，其中x是自变量。当b=0时，一次函数y=kx，又叫做正比例函数。

　(二)一次函数的图像及性质

　1.在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式：y=kx+b。

　2.一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)。

　3.正比例函数的图像总是过原点。

　4.k，b与函数图像所在象限的关系：

　当k>0时，y随x的增大而增大;当k<0时，y随x的增大而减小。

　当k>0，b>0时，直线通过一、二、三象限;

　当k>0，b<0时，直线通过一、三、四象限;

　当k<0，b>0时，直线通过一、二、四象限;

　当k<0，b<0时，直线通过二、三、四象限;

　当b=0时，直线通过原点O(0，0)表示的是正比例函数的图像。

　这时，当k>0时，直线只通过一、三象限;当k<0时，直线只通过二、四象限。

　初二下学期数学重要考点归纳

　1、变量与常量

　在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。

　一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。

　2、函数解析式

　用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。

　使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。

　3、函数的三种表示法及其优缺点

　(1)解析法

　两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做解析法。

　(2)列表法

　把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。

　(3)图像法

　用图像表示函数关系的方法叫做图像法。

　4、由函数解析式画其图像的一般步骤

　(1)列表：列表给出自变量与函数的一些对应值

　(2)描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点

　(3)连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。

　初二下学期数学重要考点归纳

　第十六章分式

　一.知识框架

　二.知识概念

　1.分式：形如A/B，A、B是整式，B中含有未知数且B不等于0的整式叫做分式(fraction)。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。

　2.分式有意义的条件：分母不等于0

　3.约分：把一个分式的分子和分母的公因式(不为1的数)约去，这种变形称为约分。

　4.通分：异分母的分式可以化成同分母的分式，这一过程叫做通分。

　分式的基本性质:分式的分子和分母同时乘以(或除以)同一个不为0的整式，分式的值不变。用式子表示为：A/B=A_C/B_C A/B=A÷C/B÷C(A,B,C为整式，且C≠0)

　5.最简分式:一个分式的分子和分母没有公因式时,这个分式称为最简分式.约分时,一般将一个分式化为最简分式.

　6.分式的四则运算：1.同分母分式加减法则:同分母的分式相加减,分母不变，把分子相加减.用字母表示为：a/c±b/c=a±b/c

　2.异分母分式加减法则:异分母的分式相加减,先通分,化为同分母的分式,然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.用字母表示为：a/b±c/d=ad±cb/bd

　3.分式的乘法法则:两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母.用字母表示为：a/b _ c/d=ac/bd

　4.分式的除法法则:(1).两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.a/b÷c/d=ad/bc

　(2).除以一个分式，等于乘以这个分式的倒数:a/b÷c/d=a/b_d/c

　7.分式方程的意义:分母中含有未知数的方程叫做分式方程.

　8.分式方程的解法:①去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程);②按解整式方程的步骤求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).

　分式和分数有着许多相似点。教师在讲授本章内容时，可以对比分数的特点及性质，让学生自主学习。重点在于分式方程解实际应用问题。

　第十七章反比例函数

　一.知识框架

　二.知识概念

　1.反比例函数：形如y= (k为常数，k≠0)的函数称为反比例函数。其他形式xy=k

　2.图像：反比例函数的图像属于双曲线。反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。有两条对称轴：直线y=x和y=-x。对称中心是：原点

　3.性质:当k>0时双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小;

　当k<0时双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。

　4.|k|的几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积。

　在学习反比例函数时，教师可让学生对比之前所学习的一次函数启发学生进行对比性学习。在做题时，培养和养成数形结合的思想。

　第十八章勾股定理

　一.知识框架

　二知识概念

　1.勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2。

　勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b,c满足a2+b2=c2。，那么这个三角形是直角三角形。

　2.定理：经过证明被确认正确的命题叫做定理。

　3.我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。(例：勾股定理与勾股定理逆定理)

　勾股定理是直角三角形具备的重要性质。本章要求学生在理解勾股定理的前提下，学会利用这个定理解决实际问题。可以通过自主学习的发展体验获取数学知识的.感受

　第十九章四边形

　一.知识框架

　二.知识概念

　1.平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

　2.平行四边形的性质：平行四边形的对边相等;平行四边形的对角相等。平行四边形的对角线互相平分。

　3.平行四边形的判定1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形

　2.对角线互相平分的四边形是平行四边形;

　3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形;

　4.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

　4.三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。

　5.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

　6.矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。

　7.矩形的性质：矩形的四个角都是直角;矩形的对角线平分且相等。AC=BD

　8.矩形判定定理：1.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

　2.对角线相等的平行四边形是矩形。

　3.有三个角是直角的四边形是矩形。

　9.菱形的定义：邻边相等的平行四边形。

　10.菱形的性质：菱形的四条边都相等;菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。

　11.菱形的判定定理：1.一组邻边相等的平行四边形是菱形。

　2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

　3.四条边相等的四边形是菱形。

　12.S菱形=1/2×ab(a、b为两条对角线)

　13.正方形定义：一个角是直角的菱形或邻边相等的矩形。

　14.正方形的性质：四条边都相等，四个角都是直角。正方形既是矩形，又是菱形。

　15.正方形判定定理：1.邻边相等的矩形是正方形。 2.有一个角是直角的菱形是正方形。

　16.梯形的定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。

　17.直角梯形的定义：有一个角是直角的梯形

　18.等腰梯形的定义：两腰相等的梯形。

　19.等腰梯形的性质：等腰梯形同一底边上的两个角相等;等腰梯形的两条对角线相等。

　20.等腰梯形判定定理：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。

　本章内容是对平面上四边形的分类及性质上的研究，要求学生在学习过程中多动手多动脑，把自己的发现和知识带入做题中。因此教师在教学时可以多鼓励学生自己总结四边形的特点，这样有利于学生对知识的把握。

　第二十章数据的分析

　一.知识框架

　二.知识概念

　1.加权平均数：加权平均数的计算公式。权的理解:反映了某个数据在整个数据中的重要程度。

　2.中位数：将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数(median);如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。

　3.众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数(mode)。

　4.极差：组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差(range)。

　5.方差越大，数据的波动越大;方差越小，数据的波动越小，就越稳定。

　拓展阅读：初二数学成绩差该怎么提高

　首先，学会倾听。课堂上学生应该认真地听课，不是一味地通过抢答问题来表现自己。

　其次，学会做笔记。不能只是认真的听讲，要学会在倾听的同时去有效地做一些笔记，这样在课后复习中可以有效掌握易错的知识点。

　第三，从基本概念和公式入手，要理解概念的本质，万变不离其宗。并逐一渗透，利用基本概念解决难题。

　第四，建立一个错题本。将作业和考试卷中的错题，及时整理到错题本上，不是单纯的写题和答案，而是要把解题过程写出来，并标记出自己曾经做错此题的原因、考点及易错点。

　第五，平时做题时，要养成一种主动思考的习惯。做题不在于结果，而在于思考与分析，研究解题思路，分析解题过程，总结解题方法。

　第六，计算是重中之重。坚持每日一练，如：有理数的计算，实数的计算，方程的计算。每个题都离不开计算，提高计算正确率、缩短计算时间，这样提高数学成绩便指日可待。