一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B A D C C D B C B
二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）
11. 12. C；
13. 接近 ；
14. 或 ．
三、（本大题共3个小题，每小题6分，共18分）
15. 解：原式＝ ……（4分）
16. ＝
17. ＝1． ……（6分）
18. 证明：∵ MA＝MD，∴ △MAD是等腰三角形，
19. ∴ ∠DAM＝∠ADM． ……（1分）
20. ∵ AD‖BC，
21. ∴ ∠AMB＝∠DAM，∠DMC＝∠ADM．
22. ∴ ∠AMB＝∠DMC． ……（3分）
23. 又∵ 点M是BC的中点，∴ BM＝CM． ……（4分）
24. 在△AMB和△DMC中，
25.
26. ∴ △AMB≌△DMC． ……（5分）
27. ∴ AB＝DC，四边形ABCD是等腰梯形． ……（6分）
28. 解：（1）这次抽样调查人数为： （人）； ……（2分）
29. （2）最喜欢娱乐节目比最喜欢戏曲节目的多： ＝750（人）；…（4分）
30. （3）估计南充城区最喜欢体育节目的有： ＝25（万人）． ……（6分）
答：（1）这次抽样调查了3000人；（2）最喜欢娱乐节目比最喜欢戏曲节目的多750人；（3）估计南充城区最喜欢体育节目的有25万人．
四、（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）
31. 解：（1）方程有两个不相等的实数根，∴ ＞0．
32. 即 ，解得， ． ……（4分）
33. （2）若k是负整数，k只能为－1或－2． ……（5分）
34. 如果k＝－1，原方程为 ．
35. 解得， ， ． ……（8分）
36. （如果k＝－2，原方程为 ，解得， ， ．）
37. （1）证明：∵ △ABC是等边三角形，
38. ∴ ∠BAC＝∠ACB＝60°．∠ACF＝120°．
39. ∵ CE是外角平分线， ∴ ∠ACE＝60°．
40. ∴ ∠BAC＝∠ACE． ……（2分）
41. 又∵ ∠ADB＝∠CDE，
42. ∴ △ABD∽△CED． ……（4分）
（2）解：作BM⊥AC于点M，AC＝AB＝6．
∴ AM＝CM＝3，BM＝AB?sin60°＝ ．
∵ AD＝2CD，∴ CD＝2，AD＝4，MD＝1． ……（6分）
在Rt△BDM中，BD＝ ＝ ． ……（7分）
由（1）△ABD∽△CED得， ， ，
∴ ED＝ ，∴ BE＝BD＋ED＝ ． ……（8分）
五、（本题满分8分）
43. 解：（1）以点O为原点，AB所在直线为x轴建立直角坐标系（如图）． ……（1分）
44. M（0，5），B（2，0），C（1，0），D（ ，0）
设抛物线的解析式为 ，
抛物线过点M和点B，则 ， ．
即抛物线解析式为 ． ……（4分）
当x＝时，y＝ ；当x＝ 时，y＝ ．
即P（1， ），Q（ ， ）在抛物线上．
当竖直摆放5个圆柱形桶时，桶高＝ ×5＝ ．
∵ ＜ 且 ＜ ，∴网球不能落入桶内． ……（5分）
（2）设竖直摆放圆柱形桶m个时网球可以落入桶内，
由题意，得， ≤ m≤ ． ……（6分）
解得， ≤m≤ ．
∵ m为整数，∴ m的值为8，9，10，11，12．
∴ 当竖直摆放圆柱形桶8，9，10，11或12个时，网球可以落入桶内．……（8分）
六、（本题满分8分）
45. （1）解：连结OB和OC．
46. ∵ OE⊥BC，∴ BE＝CE．
47. ∵ OE＝ BC，∴ ∠BOC＝90°，∴ ∠BAC＝45°． ……（2分）
（2）证明：∵ AD⊥BC，∴ ∠ADB＝∠ADC＝90°．
由折叠可知，AG＝AF＝AD，∠AGH＝∠AFH＝90°，
∠BAG＝∠BAD，∠CAF＝∠CAD， ……（3分）
∴ ∠BAG＋∠CAF＝∠BAD＋∠CAD＝∠BAC＝45°．
∴ ∠GAF＝∠BAG＋∠CAF＋∠BAC＝90°．
∴ 四边形AFHG是正方形． ……（5分）
（3）解：由（2）得，∠BHC＝90°，GH＝HF＝AD，GB＝BD＝6，CF＝CD＝4．
设AD的长为x，则 BH＝GH－GB＝x－6，CH＝HF－CF＝x－4． ……（7分）
在Rt△BCH中，BH2＋CH2＝BC2，∴ （x－6）2＋（x－4）2＝102．
解得，x1=12，x2＝－2（不合题意，舍去）．
∴ AD＝12． ……（8分）
七、（本题满分8分）
48. 解：（1）抛物线 的对称轴为 ． ……..（1分）
49. ∵ 抛物线上不同两个点E 和F 的纵坐标相同，
50. ∴ 点E和点F关于抛物线对称轴对称，则 ，且k≠－2．
51. ∴ 抛物线的解析式为 ． ……..（2分）
52. （2）抛物线 与x轴的交点为A（4，0），与y轴的交点为B（0，4），
53. ∴ AB＝ ，AM＝BM＝ ． ……..（3分）
54. 在∠PMQ绕点M在AB同侧旋转过程中，∠MBC＝∠DAM＝∠PMQ＝45°，
55. 在△BCM中，∠BMC＋∠BCM＋∠MBC＝180°，即∠BMC＋∠BCM＝135°，
56. 在直线AB上，∠BMC＋∠PMQ＋∠AMD＝180°，即∠BMC＋∠AMD＝135°．
57. ∴ ∠BCM＝∠AMD．
58. 故 △BCM∽△AMD． ……..（4分）
59. ∴ ，即 ， ．
60. 故n和m之间的函数关系式为 （m＞0）． ……..（5分）
61. （3）∵ F 在 上，
62. ∴ ，
63. 化简得， ，∴ k1＝1，k2＝3．
64. 即F1（－2，0）或F2（－4，－8）． ……..（6分）
65. ①MF过M（2，2）和F1（－2，0），设MF为 ，
66. 则 解得， ∴ 直线MF的解析式为 ．
67. 直线MF与x轴交点为（－2，0），与y轴交点为（0，1）．
68. 若MP过点F（－2，0），则n＝4－1＝3，m＝ ；
69. 若MQ过点F（－2，0），则m＝4－（－2）＝6，n＝ ． ……..（7分）
70. ②MF过M（2，2）和F1（－4，－8），设MF为 ，
71. 则 解得， ∴ 直线MF的解析式为 ．
72. 直线MF与x轴交点为（ ，0），与y轴交点为（0， ）．
73. 若MP过点F（－4，－8），则n＝4－（ ）＝ ，m＝ ；
74. 若MQ过点F（－4，－8），则m＝4－ ＝ ，n＝ ． ……..（8分）
75. 故当 或 时，∠PMQ的边过点F．
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